每日一课：奥数知识点 — 周期问题知识点解析

例1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____

【解析】

因为7X4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了

 31+30+31+1=93(天).

因为93¸7=13…2，所以这年6月1日是星期二.

本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.

例2   时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.

【解析】 分针旋转一周为1小时,旋转1991周为1991小时.一天24小时,

1991 X 24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正,经过82天仍然是14时正,再过23小时,正好是13时.

在圆面上,沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题,周期现象就是其中的一个重要方面.